凉学长2022高考数学一轮

【直播课】同步更新

01导学课~1.mp4

02【核心一轮】集合与常用逻辑用语篇~1.mp4

03【核心一轮】高考数学的基石函数篇（上）~1.mp4

03【核心一轮】高考数学的基石函数篇（下）~1.mp4

00更新说明1~13直播课【7月10号开课】.14~87录播课

14【N】集合篇（上）

03集合间的基本关系~1.mp4

04韦恩图在统计中的应用~1.mp4

05集合开闭区间~1.mp4

06特殊的集合–点集~1.mp4

07数轴法求交集并集~1.mp4

08集合的基本运算~1.mp4

凉学长-01常用数集及其记法~1.mp4

凉学长-02集合的含义与表示~1.mp4

凉学长-集合篇预习1.pdf

15【N】集合篇（下）

01集合进阶篇~1.mp4

02集合拔高篇~1.mp4

16【N】常用逻辑用语篇

01命题及其关系~1.mp4

02简单的逻辑联结词~1.mp4

03全部量词与存在量词~1.mp4

常用逻辑用语篇1_2.pdf

17【N】函数基础篇（上）

01二次函数基础性子~1.mp4

02二次函数因式分解~1.mp4

03解一元二次不等式~1.mp4

04函数的定义及其性质~1.mp4

05.y=(-x)与y=-f(x)~1.mp4

06对勾函数及其推广~1.mp4

07解分式不等式~1.mp4

08绝对值相关~1.mp4

函数基础篇.pdf

18【N】函数基础篇（下）

01函数图像的左右平移~1.mp4

02根式~1.mp4

03指数函数~1.mp4

04对数函数~1.mp4

05幂函数~1.mp4

06复合函数增减性~1.mp4

07函数模型及其应用~1.mp4

08函数与方程~1.mp4

19-【R】函数进阶篇（上）

05.01奇偶性周期性口诀(34分钟).mp4

05.02奇函数+常数模型(16分钟).mp4

05.03给奇（偶）函数一半的表达式，求另一半(3分钟).mp4

05.04轴对称函数有唯一零点.(13分钟).mp4

05.05三次函数分解因式及其应用(44分钟).mp4

05.06分式最值全搞定(16分钟).mp4

05.07求函数解析式(6分钟).mp4

05.08口算对称点(11分钟).mp4

05.09口算对称点(11分钟).mp4

20-【R】函数进阶篇（下）

06.1曲线关于直线对称曲线的求法(10分钟).mp4

06.2解超越方程(16分钟).mp4

06.3比大小问题.(53分钟).mp4

06.4区分定义域和值域(6分钟).mp4

06.5图像识别问题(25分钟).mp4

21-【SR】函数拔高篇（上）

07.1函数的奇偶分解(15分钟).mp4

07.2二次函数根的分布(48分钟).mp4

07.3二次函数在某区间定号类问题(12分钟).mp4

07.4函数套函数问题(19分钟).mp4

07.5图像交点问题(33分钟).mp4

22-【SR】函数拔高篇（下）

08.1伸缩平移类问题(18分钟).mp4

08.2有关三次函数的技巧(24分钟).mp4

08.3构造抽象函数(20分钟).mp4

08.5反函数难题(14分钟).mp4

08.6二元函数最值问题(6分钟).mp4

23-【N】导数基础篇

【录播】定积分(20分钟).mp4

09.1导数概念及其几何意义(11分钟).mp4

09.2导数的运算(23分钟).mp4

09.3导数在研究函数中的应用(38分钟).mp4

09.4生活中的优化问题(14分钟).mp4

24-【R】导数进阶篇

10.1切线问题全搞定(24分钟).mp4

10.2求函数表达式(10分钟).mp4

10.3六大必会图像(33分钟).mp4

10.4无参证明题(6分钟).mp4

10.5含参恒成立问题(14分钟).mp4

10.6数列思想在导数证明中的应用(20分钟).mp4

10.7放缩秒杀导数大题(31分钟).mp4

10.8一种特殊的证明恒成立的方法(13分钟).mp4

25-【SR】导数拔高篇（上）

12.01分析法(25分钟).mp4

12.02分参法＆洛必达法则(17分钟).mp4

12.03双参数恒成立问题(12分钟).mp4

12.04虚设零点(15分钟).mp4

12.05双变量问题之kAB和fx(0)关系模板(28分钟).mp4

12.06双变量问题之变型构造(10分钟).mp4

12.07双变量问题之极值点偏移(29分钟).mp4

26-【SR】导数拔高篇（下）

13.1双变量问题之双变量为极值点(12分钟).mp4

13.2双变量问题补充(22分钟).mp4

13.3交点和根的分布(8分钟).mp4

13.4三条切线问题(11分钟).mp4

13.5k倍值函数(5分钟).mp4

13.6找函数值定号的点(61分钟).mp4

13.7含三角函数的导数&分段讨论的思想(28分钟).mp4

27-【N】三角函数与恒等变换基础篇(上)

1.直角三角形中的sincostan.mp4

2.任意角的概念、弧度制.mp4

3.任何角都能转化伟0~360°的角.mp4

4.2，sinx与cosx.mp4

5.三角函数.mp4

28-【N】三角函数与恒等变换基础篇(下)

1.诱导公式.mp4

2.和与差的三角函数公式.mp4

3.简单的三角恒等变换.mp4

4.辅助角公式.mp4

29-【R】三角函数与恒等变换进阶篇

1.记住特殊的三角函数.mp4

2.看图求解析式.mp4

3.三角函数平移全搞定.mp4

4.三角函数的三角恋.mp4

30-【SR】三角函数与恒等变换拔高篇（上）

1.求齐次三角函数比值的范围（含万能公式）.mp4

2.求齐次三角函数和或差的范围.mp4

3.求非齐次三角函数和或差的范围.mp4

4.单参三角函数之给定增减区间求w范围.mp4

5.单参三角函数之给定零点存在区间求w范围.mp4

6.单参三角函数之左定右动类问题.mp4

31-【SR】三角函数与恒等变换拔高篇（下）

1.双参三角函数.mp4

2.需要舍情况的三角函数.mp4

3.三角函数的切线问题.mp4

4.单参三角函数之给定增减区间求w范围.mp4

4.三角函数图像内部的几何性质.mp4

32-【N】解三角形基础篇

1.正弦定理和余弦定理(34分钟).mp4

2.三角形相关知识（初中）.mp4

3.三角换元.mp4

33-【R】解三角形进阶篇

1.一条边和所对角已知,求面积的最大值.mp4

2.边及对角已知，求两条边的线性组合最值.mp4

3.阿波罗尼斯圆.mp4

4.凉弦定理.mp4

5.角分线定理.mp4

6.中线定理.mp4

7.半圆内接几何图形周长面积最值问题.mp4

34-【SR】解三角形拔高篇（上）

1.略新颖的给角的方法.mp4

2.已知角被拆的解三角形问题.mp4

3.图形中的解三角形问题.mp4

4.巧用常数.mp4

35-【SR】解三角形拔高篇（下）

1.求两边比值+比值倒数的最值问题.mp4

2.解三角形与均值不等式.mp4

3.解三角形中正切的性质.mp4

4.给角分线长度和角，求邻边线性组合的最值.mp4

5.三角形中sincos比较大总结.mp4

6.类三角恋问题.mp4

7.线段分角的知二求一.mp4

36-【N】数列基础篇（上）

1.数列的概念和简单表示法.mp4

2.等差数列基础知识.mp4

3.等比数列基础知识.mp4

4.an和Sn关系.mp4

5.累乘法求通项.mp4

6.分组法求和.mp4

7.一个常见的周期数列.mp4

37-【N】数列基础篇（下）

1.数列秒杀技巧.mp4

2.数列基础题.mp4

3.裂项相消完美版.mp4

4.错位相减求和.mp4

5.an和Sn关系及n≥2.mp4

6.数学文化中的数列.mp4

38-【R】数列进阶篇

1.常见递推式的处理方法.mp4

2.证明一个新数列是等差或等比数列通用模板.mp4

3.数列与函数.mp4

4.差数列绝对值求和通法.mp4

5.正负交错等差数列求和.mp4

6.正负交错等差数列平方求和.mp4

39-【SR】数列拔高篇

1.裂项相消难题.mp4

2.特征根法（选填使用）.mp4

3.相邻两项和为等差或等比数列的数列求和问题.mp4

4.方程组的思想.mp4

5.构造同型递推式.mp4

6.”110”数列.mp4

7.数列递推式含正负交错项.mp4

8.周期数列.mp4

9.隔项等比（等差）数列.mp4

40-【N】算法初步篇

1.算法的含义、程序框图(15分钟).mp4

2.基本算法语句(6分钟).mp4

3.求输出结果类(6分钟).mp4

4.填条件类(9分钟).mp4

5.问它在干什么类(20分钟).mp4

41-【N】平面向量基础篇

29.1平面向量的实际背景及基本概念(11分钟).mp4

29.2向量的线性运算(35分钟).mp4

29.3平面向量的基本定理及坐标表示(22分钟).mp4

29.4平面向量的数量积(23分钟).mp4

29.5点的给法&向量夹角的给法.mp4

29.6两向量线性组合的模.mp4

29.7奔驰定理.mp4

42-【R】平面向量进阶篇

30.1基底的应用(13分钟).mp4

30.2建系大法好（含特殊的思想）(18分钟).mp4

43-【SR】平面向量拔高篇

31.1向量的几何意义(12分钟).mp4

31.2极化恒等式(17分钟).mp4

31.3向量点乘的几何意义(6分钟).mp4

44-【N】不等式基础篇(上)

1.不等关系文字表述.mp4

2.不等关系数学语言表述.mp4

3.一元二次不等式.mp4

4.一元二次不等式与韦达定理.mp4

5.二元一次不等式组与简单线性规划问题.mp4

6.基本不等式.mp4

7.作差法比大小.mp4

8.不等式的性质.mp4

45-【N】不等式基础篇(下)

1.含参的一元二次不等式.mp4

2.均值不等式及其补充.mp4

46-【R】不等式进阶篇

33.1利用基本不等式求最值(16分钟).mp4

33.3a+b为定值的不等式问题全搞定(15分钟).mp4

33.4等号成立的条件要注意(7分钟).mp4

33.5巧用常数(10分钟).mp4

47-【SR】不等式拔高篇

34.1解函数不等式全总结(27分钟).mp4

34.2和整数结合的解不等式问题(8分钟).mp4

34.3线性规划新题难题全总结(42分钟).mp4

48-【N】数系的扩充与复数的引用基础篇

35.1复数的概念(13分钟).mp4

35.2复数的四则运算(14分钟).mp4

49-【N】推理与证明基础篇

36.1合情推理与演绎推理(19分钟).mp4

36.2直接证明与间接证明(14分钟).mp4

50-【R】推理与证明进阶篇

1归纳推理(8分钟).mp4

2类比推理(2分钟).mp4

51-【SR】推理与证明拔高篇

1数学归纳法(13分钟).mp4

2反证法(7分钟).mp4

3表格法秒杀逻辑推理问题(22分钟).mp4

38,1数学归纳法(13分钟).mp4

38.2反证法(7分钟).mp4

38.3表格法秒杀逻辑推理问题(22分钟).mp4

52-【N】立体几何基础篇

1.空间几何体(71分钟).mp4

2.点、直线、平面之间的位置关系(94分钟).mp4

3.空间直角坐标系(19分钟).mp4

4.四边形判定定理和性质定理.mp4

53-【R】立体几何进阶篇（上）

40.1异面直线夹角问题(11分钟).mp4

40.2正四面体特质(8分钟).mp4

40.3点、直线、平面之间的位置关系(18分钟).mp4

40.4球类问题全搞定之球的祖宗(15分钟).mp4

40.5球类问题全搞定之拆棱法求体积(22分钟).mp4

40.6球类问题全搞定之三心面问题(14分钟).mp4

40.7球类问题全搞定之外接球问题(93分钟).mp4

40.8球类问题全搞定之内切球问题(21分钟).mp4

40.9球类问题全搞定之容器放球问题(13分钟).mp4

54-【R】立体几何进阶篇（下）

1.球类问题全搞定之容器放球问题.mp4

2翻折展开的思想（线段和的最值问题）(14分钟).mp4

3三视图问题之叠方块问题(7分钟).mp4

4三视图问题之三色法(25分钟).mp4

5三视图问题之揪揪揪法(13分钟).mp4

6三视图问题之补体切割法(16分钟).mp4

7三视图问题之含曲面的几何体(11分钟).mp4

55-【SR】立体几何拔高篇

42.1射影面积法求二面角(13分钟).mp4

42.2给展开图边的关系，求体积的最值(11分钟).mp4

42.3六根棍搭四面体问题(23分钟).mp4

42.4祖暅原理(22分钟).mp4

42.5球内接三棱锥体积最值问题(8分钟).mp4

42.6三视图难题(19分钟).mp4

42.7二面角背景下的立体几何问题(5分钟).mp4

56-【R】立体几何（文科专属）基础篇

1解几何体问题(8分钟).mp4

2顶点转化法（等体积法）求点到平面距离(23分钟).mp4

3找点问题(10分钟).mp4

57-【R】立体几何（文科专属）进阶篇

47.1求体积比(12分钟).mp4

47.2斜棱柱问题(23分钟).mp4

47.3同底锥柱问题(10分钟).mp4

58-【R】立体几何（文科为主）拔高篇

1.平行线转化法求点到平面距离.mp4

2.投影问题.mp4

3.利用同底面积或同高求未知几何体体积.mp4

59-【N】立体几何（理科专属）基础篇

1空间向量及其运算(10分钟).mp4

2空间向量的应用(31分钟).mp4

60-【R】立体几何（理+新高考）进阶篇

44.1口算法向量(7分钟).mp4

44.2简单的线线、线面、面面角的计算(6分钟).mp4

44.3找点问题(15分钟).mp4

61-【SR】立体几何（理+新高考）拔高篇

1.计算点面距离.mp4

2.斜棱柱问题处理通法.mp4

62-【N】平面解析（直线与圆）基础篇

1直线与方程(74分钟).mp4

2圆与方程(62分钟).mp4

3.配完全平方.mp4

63-【R】平面解析（直线与圆）进阶篇（上）

50.1直线与圆的祖宗(14分钟).mp4

50.2平行线截圆问题(11分钟).mp4

50.3直线和圆相交的几何关系深究(5分钟).mp4

50.4直线的旋转问题(3分钟).mp4

50.5公切线问题(8分钟).mp4

64-【R】平面解析（直线与圆）进阶篇（下）

51.1圆横纵坐标组合的最值范围问题(47分钟).mp4

51.2放牛郎的困惑(9分钟).mp4

51.3与圆相关的数形结合问题(10分钟).mp4

65-【SR】平面解析（直线与圆）拔高篇（上）

52.1相交圆问题(13分钟).mp4

52.2以两点间距离公式为背景考查曲线间距离min(13分钟).mp4

52.3解方程的思想在平面解析几何中的应用(31分钟).mp4

52.4圆的切点弦问题(24分钟).mp4

52.5建系的思想在平面解析几何中的应用(11分钟).mp4

66-【SR】平面解析（直线与圆）拔高篇（下）

53.1动直线定圆问题(18分钟).mp4

53.2角分线方程的求法(18分钟).mp4

53.3过直线上一点做圆的两条切线的夹角问题(14分钟).mp4

53.4圆环的有趣给法(5分钟).mp4

67-【N】圆锥曲线基础篇

54.1圆锥曲线的来历(2分钟).mp4

54.2椭圆的基础知识(19分钟).mp4

54.3双曲线的基础知识(31分钟).mp4

54.4抛物线的基础知识(16分钟).mp4

68-【R】圆锥曲线进阶篇（上）

55.1小题之与圆的结合(6分钟).mp4

55.2小题之圆锥曲线秒杀技巧大总结(80分钟).mp4

55.3小题之焦点三角形题型总结(25分钟).mp4

55.4小题之双曲线必会直角三角形(7分钟).mp4

55.5小题之代点法求离心率(9分钟).mp4

55.6小题之两线段和的最值问题(14分钟).mp4

55.7小题之几何关系的考察(22分钟).mp4

55.8求轨迹方程(19分钟).mp4

69-【R】圆锥曲线进阶篇（下）

56.1凉氏九条搞定所有圆锥曲线大题(58分钟).mp4

56.2三周圆锥曲线大题满分训练方法(71分钟).mp4

56.3大题之第一问的新鲜给法(26分钟).mp4

56.4大题之点差法(12分钟).mp4

56.5大题之角分线的翻译方法(14分钟).mp4

56.6大题之定值定点问题(32分钟).mp4

56.7大题之抛物线的切点弦问题(18分钟).mp4

56.8大题之过轴点的三点共线问题(20分钟).mp4

70-【SR】圆锥曲线拔高篇（上）

57.1小题之三角形内切圆的线段关系(8分钟).mp4

57.2小题之同焦点的椭圆双曲线问题(5分钟).mp4

57.3小题之圆锥曲线与余弦定理(5分钟).mp4

57.4小题之最大顶角问题总结(26分钟).mp4

57.5小题之两曲线上点距离最值问题全总结(41分钟).mp4

57.6大题之弦中垂线与坐标轴交点问题(7分钟).mp4

71-【SR】圆锥曲线拔高篇（下）

58.1大题之三点共线类问题(9分钟).mp4

58.2大题之与圆的结合(18分钟).mp4

58.3大题之一个实用的小结论(9分钟).mp4

58.4大题之轴截两段组合定值考察直线过定点问题(9分钟).mp4

72-【N】概率统计基础篇

59.1随机抽样(17分钟).mp4

59.2用样本估计总体(51分钟).mp4

59.3变量的相关性(31分钟).mp4

59.4事件与概率(18分钟).mp4

59.5古典概型(11分钟).mp4

59.6随机数与几何概型(15分钟).mp4

59.7独立性检验(11分钟).mp4

73-【R】概率统计进阶篇（上）

60.1理解抽样的本质(5分钟).mp4

60.2频率分布直方图估平均数和中位数☆(19分钟).mp4

60.3频率分布直方图的细节(2分钟).mp4

60.4分层抽样(2分钟).mp4

60.5几何概型之约会模型(12分钟).mp4

66.6卖花模型.mp4

74-【R】概率统计进阶篇（下）

61.1二维几何概型(19分钟).mp4

61.1随机数问题(4分钟).mp4

61.2随机模拟(8分钟).mp4

61.3细说回归(65分钟).mp4

线性变换法秒算平均数方差(32分钟).mp4

75-【SR】概率统计拔高篇

62.1中位数的最值问题(5分钟).mp4

62.2中心外拓的思想(5分钟).mp4

62.3几何概型难题(15分钟).mp4

62.4线性变换法秒算平均数方差(32分钟).mp4

62.5混合数据的平均数方差(7分钟).mp4

62.6概率与数列(16分钟).mp4

复杂的回归问题(34分钟).mp4

76-【N】概率统计（理科专属）基础篇

63.1分布列(10分钟).mp4

63.2超几何分布(5分钟).mp4

63.3条件概率(19分钟).mp4

63.4二项分布(24分钟).mp4

63.5期望和方差(24分钟).mp4

63.6正态分布(16分钟).mp4

77-【R】概率统计（理科专属）进阶篇

64.1分布列(10分钟).mp4

64.2超几何分布(5分钟).mp4

64.3条件概率(19分钟).mp4

64.4二项分布(24分钟).mp4

66.6卖花模型.mp4

二项分布(10分钟).mp4

经典概率统计大题(20分钟).mp4